①＋②×2,得到：
5x＋3z＝－20,即x＝（－3z－20）/5……④
②－①×2,得到：
－5y＋4z＝－85,即y＝（4z＋85）/5……⑤
将④、⑤代入③式,得到：
（－3z－20）/10－（4z＋85）/15－z/3＝4/3
整理：
（－9z－60）－（8z＋170）－10z＝40
－27z－230＝40
27z＝－270
解得z＝－10
代入④、⑤两式,得到x＝2,y＝9
即 x＝2,y＝9,z＝－10
总结：先使用加减消元法,将z看作参数而消去,再用代入消元法,即解得z,从而顺利获解.
我国古代就使用算筹进行了三元一次方程组的求解,到高等数学学习中还会由此引申出线性代数这门课程的.