Question

如图所示，质量m为1kg的小球从A点由静止开始沿着光滑曲面轨道运动，已知A、B两点离水平面的高度h1、h2分别为0.60

Answer 1

解题思路：（1）重力做功与物体初末位置的高度差有关，根据W=mg△h求解重力做功．

（2）小球从A运动到B的过程中，只有重力做功，根据动能定理求解小球经过B点时速度．

（3）由于只有重力做功，小球的机械能守恒，由此定律列式，求解高度h₃．

（1）小球从A点运动到B点的过程中重力做功 W=mg（h₁-h₂）=1×10×（0.69-0.15）=4.5J

（2）从A→B过程，由动能定理得 mg(h1−h2)＝

1

2m

v2B

解得 v_B=3m/s

或：W＝

1

2m

v2B，vB＝

2×4.5

1＝3m/s

（3）从A→C过程，根据机械能守恒定律得

1

2m

v2A+mgh1＝

1

2m

v2C+mgh3

解得，h₃=0.8m

答：

（1）小球从A点运动到B点的过程中重力做4.5J的功．

（2）小球经过B点时速度大小为3m/s．

（3）若小球以2m/s的速度从A点出发，恰能到达C点，C点离水平面的高度h₃为0.8m．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；机械能守恒定律．

考点点评： 本题是动能定理、机械能守恒和重力做功公式W=mg△h的简单应用，基础题．