解题思路：（1）先看△AEC和△ABC的面积关系：BC边上的高，既是△AEC的高也是△ABC的高，已知BE=[1/3]BC，则EC=[2/3]BC，根据三角形的面积公式可得：△AEC是△ABC的面积的[2/3]；
（2）同理，可以推理出△AED和△AEC的面积关系是：△AED是△AEC的面积的[3/4]；由上述两个结论即可解决问题．
（1）已知BE=[1/3]BC，则EC=[2/3]BC，
根据三角形面积公式可得：△AEC是△ABC的面积的[2/3]；
（2）已知CD=[1/4]AC，则AD=[3/4]AC，
根据三角形面积公式可得：△AED是△AEC的面积的[3/4]；
所以△AED=[3/4]△AEC=[3/4×
2
3]△ABC=[1/2]△ABC．
答：三角形AED的面积是三角形ABC面积的[1/2]．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题是考查了高相等的情况下，三角形的面积与这条高所在的底成正比关系的灵活应用．