Question

求过点A（-1,0）B（1,-2）,且在x轴,y轴上的四个截距之和等于2的圆方程.

Answer 1

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,令x=0,得圆在y轴的截距和为y1+y2=2b,令y=0,得圆在x 轴的截距和为x1+x2=2a,因而2a+2b=2.(1)

又圆心与A及B的距离相等,都是r,所以(-1-a)^2+b^2=(1-a)^2+(-2-b)^2=r^2.(2)

由（1）、（2）联立,解得a=1,b=0,r^2=4

所以,圆的方程为(x-1)^2+y^2=4