解题思路：由角3x-[π/3]的终边不在y轴上求得函数的定义域，值域与正切函数的值域相同，由角3x-[π/3]在正切函数的增区间内求解x的取值集合得函数y=tan（3x-[π/3]）的增区间．
由3x-[π/3]≠kπ+
π
2，k∈Z，得x≠
kπ
3+
5π
18，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-[π/3]）的定义域为{x|x≠
kπ
3+
5π
18，k∈Z}．
值域为：（-∞，+∞）．
由−
π
2+kπ＜3x−
π
3＜
π
2+kπ，k∈Z，得−
π
18+
kπ
3＜x＜
5π
18+
kπ
3，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-[π/3]）的增区间为（−
π
18+
kπ
3，
5π
18+
kπ
3），k∈Z．
点评：
本题考点： 正切函数的定义域；正切函数的值域．
考点点评： 本题考查正切型函数的定义域和值域，考查了与三角函数有关的复合函数的单调性，是基础题．