Question

各项互不相等的有限正项数列{an}，集合A={a1，a2，…，an，}，集合B={（ai，aj）|ai∈A，aj∈A，a

Answer 1

解题思路：根据各项互不相等的有限正项数列{a_n}，不妨假设数列是单调递增的，进而分类讨论，利用数列的求和公式，即可得到结论．

因为各项互不相等的有限正项数列{a_n}，所以不妨假设数列是单调递增的

因为集合A={a₁，a₂，…，a_n}，集合B={（a_i，a_j）|a_i∈A，a_j∈A，a_i-a_j∈A，1≤i，j≤n}，

所以j=1，i最多可取2，3，…，n

j=2，i最多可取3，…，n

…，

j=n-1，i最多可取n

所以集合B中的元素至多有1+2+…+（n-1）=

n(n−1)

2

故选A．

点评：

本题考点： 集合中元素个数的最值．

考点点评： 本题主要考查集合与元素的关系，考查组合的有关知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．