Question

x／（根号下2+4x）的不定积分

Answer 1

∫ x/√(2 + 4x) dx

= (1/4)(1/4)∫ [(2 + 4x) - 2]/√(2 + 4x) d(2 + 4x)

= (1/16)∫ √(2 + 4x) dx - (1/8)∫ dx/√(2 + 4x)

= (1/16)(2/3)(2 + 4x)^(3/2) - (1/8) * 2√(2 + 4x) + C

= (1/24)(2 + 4x)^(3/2) - (1/4)√(2 + 4x) + C

= (1/6)(x - 1)√(2 + 4x) + C