Question

如图,△ABC中,D是BC上一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠B和∠DAC的度数.

Answer 1

根据条件可知：

1、（∠C+∠2+∠DAC）+（∠1+∠B+∠ADB）=360°

2、∠ADB=180°－∠2=180°－∠C；

∠BAC=90°,∠B+∠C=90°

3、将已知条件及2式代入1式,则1式可写为：

2∠c+∠DAC+2∠B＋180°－∠C=360°

2（∠B+∠C）+∠DAC=360°-180°+∠C

180°+∠DAC=180°+∠C

∴ DAC=∠C 又知：∠2=∠C ∴ DAC=∠C=∠2=60°

4、∠B=∠1=90°－∠DAC=90°－60°＝30°