解题思路：五位同学报数所构成的数列为1，2，3，5，8，13，21，34，…该数列被3除所得的余数构成的数列为1，2，0，2，2，1，0，1，…，从而得到甲同学报的数为3的倍数的间隔为20，由此能求出甲同学拍手的总次数是5次．
五位同学报数所构成的数列为1，2，3，5，8，13，21，34，…
该数列被3除所得的余数构成的数列为1，2，0，2，2，1，0，1，…
∴新数列中每4个数出现一个0，
而又有5名同学，
∴甲同学报的数为3的倍数的间隔为20，
∴甲同学报的数为3的倍数的数依次为第15，35，55，75，95位数，共5个，
∴甲同学拍手的总次数是5次．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的性质应用，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的周期性的合理运用．