Question

请教几道分式方程2\(x的平方-1)-1\(x-1)=1（x的平方＋3）\x-4x\(x的平方＋3)=0（x的平方－2）

Answer 1

1.

2/(x^2-1)-1/(x-1)=1

2-(x+1)=(x^2-1)

1-x=x^2-1

x^2+x-2=0

(x+2)(x-1)=0

x1=-2

x2=1(增根,舍去)

2.

(x^2+3)/x-4x/(x^2+3)=0

设(x^2+3)/x=a

a-4/a=0

a^2-4=0

a=2或a=-2

(x^2+3)/x=2

x^2+3-2x=0

△=4-12=-8(无解)

(x^2+3)/x=-2

x^2+3+2x=0

△=4-12=-8(无解)

3.

(x^2-2)/x+2x/(x^2-2)=3

设(x^2-2)/x=a

a+2/a=3

a^2+2a-3=0

(a+3)(a-1)=0

a=-3或a=1

(x^2-2)/x=-3

x^2-2+3x=0

△=4-12=-8(无解)

(x^2-2)/x=1

x^2-2-x=0

(x-2)(x+1)=0

x1=2,x2=-1