Question

如图8,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE=DB,求证:CD与OE互相垂直.

Answer 1

只有CE∥BD(不是相等),才有CD⊥OE.

证明：∵DE∥AC,CE∥BD,

∴四边形ACED是平行四边形,

∵ABCD是矩形,

∴OD=OC,

∴平行四边形OCED是菱形,

∴CD⊥OE.