唉...还是自己搞定了
已解决:解法(1)有误
因z+t=6*√z 故z≥-t,且z≥0
设x+y=z lgm=t
移项得z+t=6*√z 平方得z^2+2zt+t^2=36z 即z^2+(2t-36)z+t^2=0
其中z≥0且z≥-t 即z∈[0,+∞)∩[-t,∞)
令z在[0,+∞)∩[-t,∞)上有且仅有一根,则:
△≥0→t≤9 且仅当t=9时△=0
(一).当t≥0时,[0,+∞)∩[-t,∞)=[0,+∞)
(1)当t=0时,z1=0,z2=36,显然不满足条件
(2)当00,故z1>0,z2>0,因△≠0,故z1≠z2,不满足
(3)当t=9时,z1=z2=9,满足条件
(二).当tz1
令z1