Question

5. 如图14-29①,在ΔABC中∠ACB=900,AC=BC,M为AB中点,P为AB上一动点（P不与A、B重合）,P

Answer 1

(1)

连结CM,则∠FCM=∠B=∠BPF=45°

由题中信息不难知道PF=FB=EC,CM=MB

∴△ECM≌△FBM

∴ME=MF

由上述证明又可知：∠FMB=∠CME,而∠CMF+∠FMB=90°

∴∠EMF=∠CME+∠CMF=90°

即ME⊥MF

（2）显然结论仍成立,证明过程类似：

连结MC,可证得△EMC≌△FBM