1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是______.

2个回答

  • 解题思路:由于从1×2×3×…×10积的后边有两个零,即从1×2×3×…×10开始就是百位以上变化了,因此只要考虑前边九项相加的和的十位数是几即可.

    因为从1×2×3×…×10开始就是百位以上变化了,

    而1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×…9

    =1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880,

    =409113.

    所以1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是1.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 同理,从1×2×3×…×15开始就是先位以上变化,即此类问题可根据末尾出现的零的个数分析.