B
∵抛物线开口向下,∴a<0,故A选项错误;
∵对称轴x=1,∴
,而a<0∴b>0;故B选项正确;
∵抛物线与y轴的正半轴相交,∴c>0,故C选项错误;
∵对称轴x=1,∴另一个根为1+2=3,故D选项错误.故选B