解题思路：（1）双曲线方程化为标准方程，由双曲线的标准方程可求得 a、b，可得渐近线方程．
（2）求出抛物线的焦点坐标，求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到c的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出b的值，得到椭圆方程．
（1）双曲线方程化为
x2
15−y2＝1，（1分）
由此得a＝
15，b＝1，（3分）
所以渐近线方程为y＝±
1
15x，即y＝±
15
15x．（5分）
（2）双曲线中，c＝
a2+b2＝
15+1＝4，焦点为（-4，0），（4，0）．（7分）
椭圆中，2a＝
(−4−0)2+(0−3)2+
(4−0)2+(0−3)2＝10，（9分）
则a=5，b2=a2-c2=52-42=9．（11分）
所以，所求椭圆的标准方程为
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的标准方程．
考点点评： 此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，会求椭圆的标准方程，是一道综合题．本题还考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．