Question

过点M（1，2）的直线l将圆A：（x-2） 2 +y 2 =9分成两段弧，其中当劣弧最短时，直线l的方程为______．

Answer 1

当劣弧最短时，MA与直线l垂直．所以k _l•k _AM=-1，圆心坐标为（2，0）得到直线AM的斜率k _AM=

2-0

1-2 =-2，所以k _l=

1

2

所以过M（1，2）的直线l的方程为：y-2=

1

2 （x-1）化简得x-2y+3=0

故答案为x-2y+3=0．