1,
N不为3的倍数,故设N=3k+1或N=3k+2(k为非负整数)
若N=3k+1,由于N为奇数,故k为偶数,N^2+5=9*k^2+6k+6显然可被6整除
若N=3k+2,由于N为奇数,故k为奇数,N^2+5=9*k^2+12k+9
=9*(k^2+1)+12k
k为奇数,故k^2+1为偶数,故9*(k^2+1)可被6整除,故N^2+5可被6整除
故对于任何不被3整除的奇数N,N^2+5可被6整除
2,
方程x^2+ax-b=0的根是a,c,方程x^2+cx+d=0的根是b.d
a+c=-a,2a+c=0
ac=-b
b+d=-c
bd=d,所以b=1 或d=0
2a+c=0
ac=-b=-1
c+d=-b=-1
得:
a=√2/2,b=1,c=-√2,d=√2-1
或a=-√2/2,b=1,c=√2,d=-√2-1
或a=1,b=2,c=-2,d=0