各项均为实数的等差数列a1.a2.an的公差为4.

1个回答

  • (1)有等差数列,可得

    an=3+(n-1)*4

    ak=3+(k-1)*4

    计算:由79=3+(k-1)*4,可得,k=20,即a20=79,

    a20为数列正中间的数,n是奇数,

    ∵{an}是等差数列

    a1+a39=2*a20=2*79

    a2+a38=2*79

    .

    .

    a19+a21=2*79

    数列a1---a39,去掉a20后 平均值为79

    答案:k=20,n=39

    (2)设首项为a1

    可列式 a1²+a2+a3+..+an

    =a1²+[a2+a2+(n-1-1)*4]*(n-1)/2

    =a1²+[a1+4+a1+4+4n-8]*(n-1)/2

    =a1²+(2a1+4n)(n-1)/2

    =a1²+(a1+2n)(n-1)

    =a1²+(n-1)a1+2n*(n-1)

    =a1²+(n-1)a1+(n-1)²/4-(n-1)²/4+2n*(n-1)

    =[a1+(n-1)/2]²-(n-1)²/4+2n*(n-1)

    可以看出,因为n为正数.且上式