Question

若直线y=-3分之根号3 x+3,与两坐标轴的交点为A、B试求线段AB垂直平分线的解析式

Answer 1

已知直线y=-3分之根号3 x+3,则：

令x=0,y=3；令y=0得x=3根号3

即直线与两坐标轴的交点坐标为A(0,3)和B(3根号3,0)

则可知向量AB=(3根号3,-3)是线段AB垂直平分线的法向量

而线段AB的中点为(3根号3/2,3/2),且此点在线段AB垂直平分线上

所以有直线的点法式方程可得：

3根号3(x- 3根号3/2)+(-3)(y- 3/2)=0

根号3*x -1/2 -y+3/2=0

即：根号3*x -y+2=0

这就是所求的线段AB垂直平分线的解析式