Question

高一数学用二分法求方程的近似解若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3,满足x1x2+x2x3

Answer 1

f(x)=x^3+bx^2+cx

x³+bx²++cx=x(x²+bx+c)=0

有一个 零点时 x=0

另外2个零点满足 x²+bx+c=0

x1x2+x2x3+x1x3=-2 因为 完全对称,随便设一个 x1=0

所以x2x3=-2

x2x3=c

c=-2

f（x）=x³+bx²-2x

奇函数 f（x）=-f（-x）

∴b=0

b+c=-2