首先说明一下：条件A1C⊥平面BED多余（事实上通过前面给的条件就很容易得到）
证明：连接AC,延长EO,过点A作AF⊥EF,连接DF,
由△DCE≌△BCE,得DE=BE,又点O为BD的中点,∴EF⊥BD,又BD⊥AC,∴BD⊥平面AFE,∴BD⊥AF
又AF⊥EF,∴AF⊥平面DBE,∴AF⊥CD,又CD⊥AD,∴CD⊥平面AFD,∴CD⊥DF
∴∠ADF即为所求角
RT△AOF内,AO=√2/2*AB=√2,tan∠AOF=tan∠EOC=EC/OC=1/√2=√2/2
∴AF=√6/3
∴sin∠ADF=AF/AD=√6/3/2=√6/6
∴cos∠ADF=√30/6