要把这十个数分成两组,每组五个数,要使每组五个数的乘积相等.就必须保证每组中的五个数所含的质因数相同,而且相同质因数的个数必须完全相同.要达到这个目的,先要把这十个数分别分解质因数.
21＝3×7
35＝5×7
102＝2×3×17
10＝2×5
30＝2×3×5
15＝3×5
4＝2×2
121＝11×11
22＝2×11
187＝11×17
这十个数的全部质因数中,一共有6个2,4个3,4个5,2个7,4个11,2个17
平均分成两组时,每组数里应含有3个2,2个3,2个5,1个7,2个11,1个17
这样得到的两个乘积才会相等.
我们可以搭配成：35,102,15,4,121,和21,10,30,22,187这两组