Question

运用乘法公式计算:(X-Y-1)(X-Y+5),最简单的方法,通俗易懂的,但是必须是运用乘法公式解!

Answer 1

1、(X-Y-1)(X-Y+5)都有x-y,把它看成一个整体t

原式就是(t-1)(t+5)=t^2+4t-5=(x-y)^2+2(x-y)-5

2、这个问题实际上相邻两个奇数的平方差,奇数可以表示为2n-1,相邻的那个可以表示为2n+1

于是(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,当n=1的时候,它就是3^2-1^2=8,依次类推.