解题思路：（1）根据tan∠COB=[1/4]，设BD=a，然后根据S△OBD=2即可求得a的值，即可求得B的坐标，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；
（2）直线OC的解析式是y=[1/4]x，求得C的坐标，然后根据△OAC的面积=△OAD的面积+△ACD的面积即可求解．
（1）设BD=a，
∵tan∠COB=
1
4，即
BD
OB=
1
4
∴OB=4a．
∵S△OBD=2．即
1
2•4a•a=2
解得：a=1．
则A的坐标是（4，4），
把A代入y=
k
x，得：k=16．
则反比例函数的解析式是：y=
16
x；
（2）∵A的坐标是（4，4），
∴△OAD的面积=
1
2×4×4-2=6．
直线OC的解析式是y=
1
4x，代入y=
16
x，解得：x=8，则C的坐标是（8，2）．
D的坐标是（4，1），则AD=4-1=3．
则△ACD的面积是：
1
2×3×（8-4）=6．
则△OAC的面积=△OAD的面积+△ACD的面积=6+6=12．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与三角形的面积的综合应用，关键是根据三角函数以及三角形的面积公式求得A的坐标．