Question

设直线y=kx+4和圆x2+y2=4相交,求k

Answer 1

将y=kx+4代入圆方程

x^2+(kx+4)^2=4

x^2+k^2x^2+8kx+16=4

(k^2+1)x^2+8kx+12=0

相交说明方程有解

Δ=64k^2-48(k^2+1)=16k^2-48>=0

k^2>=3

所以k>=√3或k