求与a=i+2j+k,b=2i+j-3k都垂直的单位向量
设与a,b都垂直的向量为c,则:
∣i j k∣
c=a×b=∣1 2 1∣=(-6-1)i-(-3-2)j+(1-4)k=-7i+5j-3k
∣2 1 -3∣
∣c∣=√(49+25+9)=√83
故垂直于a,b的单为向量为(1/√83)c=(1/√83)(-7i+5j-3k)
求与a=i+2j+k,b=2i+j-3k都垂直的单位向量
设与a,b都垂直的向量为c,则:
∣i j k∣
c=a×b=∣1 2 1∣=(-6-1)i-(-3-2)j+(1-4)k=-7i+5j-3k
∣2 1 -3∣
∣c∣=√(49+25+9)=√83
故垂直于a,b的单为向量为(1/√83)c=(1/√83)(-7i+5j-3k)