如图,BD是∠ABC的平分线,DE∥CB,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.

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  • 解题思路:利用三角形的外角性质,先求∠ABD,再根据角平分线的定义,可得∠DBC=∠ABD,运用平行线的性质得∠BDE的度数,根据三角形内角和定理可求∠BED的度数.

    ∵∠A=45°,∠BDC=60°,

    ∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°.

    ∵BD是∠ABC的角平分线,

    ∴∠DBC=∠EBD=15°,

    ∵DE∥BC,

    ∴∠BDE=∠DBC=15°;

    ∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理;平行线的性质.

    考点点评: 本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系,三角形内角和定理.