解题思路:
解:将
ρ
=
2
sin
θ
代入
ρ
cos
θ
=
−
1
,得
2
sin
θ
cos
θ
=
−
1
,
∴
sin
2
θ
=
−
1.
∵
0
⩽
θ
⩽
2
π
,及
sin
θ
⩾
0
,
cos
θ
⩽
0
,
∴
⩽
θ
⩽
π
,
∴
π
⩽
2
θ
⩽
2
π
,
∴
2
θ
=
,
∴
θ
=
。将
θ
=
代入
ρ
=
2
sin
θ
,得
ρ
=
2
×
sin
=
。故曲线
ρ
=
2
sin
θ
与
ρ
cos
θ
=
−
1
的交点的极坐标为
。故答案为
。
在极坐标系
中,曲线
与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为________
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