Question

已知圆x2+y2-4x=0上有一点P(2,-2),过点P引此圆的弦PQ(Q为此圆上一点),设动弦PQ

Answer 1

设M(x,y),PQ的中点是M,P(2,-2),

∴Q(2x-2,2y+2),

Q在圆x^+y^-4x=0上,

∴(2x-2)^+(2y+2)^-4(2x-2)=0,

化简得(x-1)^+(y+1)^-2x+2=0,

(x-2)^+(y+1)^=1,

点M的轨迹是圆心为(2,-1),半径为1的圆.