首先,“从平衡位置 P 点很缓慢地移动到O点”意思是说忽略小球的速度,即可以认为小球的速度始终是零,小球始终处于平衡的状态,在这个过程中只发生一种能量转换,即F对小球做功,转化为小球的重力势能.
这样一来,要求F做功,有两种思路：1）直接用做功公式来求；2）用能量转换的思路来做,即求小球重力势能增加了多少,这部分能量就是由F做功而来.
这里先说第二种方法,结果为mgl(1-cosa),你已经懂了.
再说第一种方法,你的思路是不错的,Flsin（角） ,但是你忽略了一个问题,在小球移动的过程中F不是一个恒力!简单做个力合成图可以看出在这个过程中F是越变越大的,所以你用公式 Flsin（角）就不合适了.等到将来你学了微积分,用这种思路你就可以做了, 把力F与水平方位移关系找到,然后用这个变力在水平位移上进行积分就行了.
另外,多说一点,即使用第二种方法把问题解决了,通过比较这两种方法可以看出,第一种方法要比第二种方法简单的多,既然有更简便的方法,我们何必再去用复杂的方法呢,是吧?