1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积,再相加的和末两位数是多少?

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  • 解题思路:本题问的是两积相加的和末两位数是多少,所以不必求出两个积,求出两个积的末尾两位数即可.可知1991个1990相乘所得的积末尾两位是00;1个1991末两位数是91,2个1991相乘的积末两位数是81,3个1991相乘的积末两位数是71,4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61,51,41,31,21,11,01,11个1991相乘积的末两位数字是91,由此可见,每10个1991相乘的末两位数字重复出现,即周期为10.因为1990÷10=199,所以1990个1991相乘积的末两位数是01.即可得答案.

    因为1991个1990相乘所得的积末两位是0.

    1个1991末两位数是91,2个1991相乘的积末两位数是81,3个1991相乘的积末两位数是71,4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61,51,41,31,21,11,01,11个1991相乘积的末两位数字是91,可知每10个1991相乘的末两位数字重复出现,周期为10.因为1990÷10=199,所以1990个1991相乘积的末两位数是01.

    所以两个积相加的和末两位是01.

    答:再相加的和末两位是01.

    点评:

    本题考点: 简单周期现象中的规律.

    考点点评: 做此题不能被庞大的数字所迷惑,要看清问的是什么.要求两积相加和的末两位数,只要知道每个积的末两位数,然后相加即可,不用算出两积的具体得数.1991个1990相乘所得的积的末尾两位数很显然是00,求1990个1991相乘所得的积的末尾两位数,要靠推算,找出其中的规律,通过计算可知末尾两位数是呈周期循环出现的.再根据循环现象求1990个1991相乘所得积的末尾两位数即可.