两个实心物体的体积相等,密度之比为2:3,两个物体放入一大杯水中,当它们静止不动时,受到的浮力不可能

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  • 答案为:D

    设:甲乙两物体体积均为 V

    甲物体密度为 2ρ

    乙物体密度为 3ρ

    然后分情况讨论:

    ①若 p水 < 2ρ

    则两物体都下沉,V排相等,浮力相等,比值为 1 :1

    ②若 p水 = 2ρ

    则甲悬浮,乙沉没,(都没入水中)浮力相等,比值为 1 :1

    则:A、1:1 正确

    ③若 p水 > 3ρ

    则两物体都要漂浮,浮力比 = 重力比 = 2 :3

    ④若 p水 = 3p

    则甲漂浮,乙悬浮,浮力比 = 重力比 = 2 :3

    则:B、2:3 正确

    ⑤若“3p>p水>2p”

    则甲漂浮,乙下沉,

    甲浮力 = 甲重力 = 2p g V = p水 g V排 ---------① (V排 由 p水决定)

    乙浮力 = p水 g V -------② (p乙>p水,则 V排 = V )

    这个时候浮力之比的范围是 2 :3 到 1:1 之间.

    (即:10 :15 到15 :15 之间)

    ∵C、4 :5 = 12 :15 在(10 :15)到(15:15 )这个范围之内.(通分之后再比)

    ∴正确 ( p水 = 2.5p 时 就是这个比值)

    又∵D、1 :2 = 7.5 :15 ,不在(10 :15) 到(15 :15) 这个范围之内.

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