Question

（2010•巢湖模拟）阅读材料，并解答问题：

Answer 1

解题思路：根据阅读材料可以得到，把不等式的问题转化为两个函数的问题，根据图象解题．

（1）由题意，设y₁=x²-x，y₂=x+3；

（2）解方程：x²-x=x+3，

得：x₁=-1，x₂=3，

当x=-1时，y₁=2；当x=3时，y₁=6，

即两个函数的交点坐标分别为：（-1，2），（3，6）；

（3）如图：

（4）从图象得到：当x＞3或x＜-1时，一次函数的图象在抛物线的下方，

∴不等式x²-x＞x+3的解集为：x＞3或x＜-1．

点评：

本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．