首先纠正一下,括号内应该是2n-1,而不是2n:
由自由落体的公式：h=1/2gt^2,即位移和时间的平方成正比.
那么,从自由落体运动的开始算起,任意连续相等的时间间隔内,物体发生的位移之比是1:3:5:…(2n-1).
举个例子,取时间间隔为1s,g近似认为是10m/s^2.那么,第一秒内,物体的位移是5m,第二秒内,物体的位移是（20m-5m=15m）,第三秒内,物体的位移是（45m-20m=25m）,第n秒内,物体的位移是[5n^2m-5(n-1)^2m=(10n-5)m],由此可见,他们的比例为1:3:5:…(2n-1)