Question

极坐标数学题在曲线C在直角坐标系中的参数方程为x=2cosα,y=2+2sinα（α为参数）.若以原点为极点,x轴的正半

Answer 1

设曲线C的极坐标为（ρ,θ）

x=ρ*cosθ=2cosα cosα=ρ*cosθ/2

y=ρ*sinθ=2+2sinα sinα=(ρ*sinθ-2)/2

而cosα^2+sinα^2=1 ρ^2*cosθ^2/4+[ρ^2*sinθ^2+4-4(ρ*sinθ)]/4=1

ρ^2*cosθ^2+ρ^2*sinθ^2+4-4(ρ*sinθ)]=4

ρ^2=4ρ*sinθ

ρ=4sinθ