Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.

Answer 1

（1）、代入可知,A(4,2)

所以 k＝4×2＝8

（2）、代入 y＝8

解得 x＝1

所以 C(1,8)

AC直线：y-2=(-6/3)(x-4),即y=-2x+10

AC与x轴交点(5,0)

S=(1/2)*5*8-(1/2)*5*2=15

（3）、P在双曲线上,且在第一象限

所以 设P(Xp,8/Xp) Xp>0

A(4,2),B(-4,-2)

所以AB=√(64+16)=4√5

(|Xp-16/Xp|/√5)×4√5=24

|Xp-16/Xp|=6

Xp=8 或者 Xp=2

P(8,1) 或者 P(2,4)