解题思路：（1）中间小正方形的面积有两种求法，一种是直接求，由直角三角形长直角边减去短直角边，得到小正方形的边长，利用正方形的面积公式表示出S；一种是间接求，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，两种求法求出的面积相等，列出等式；
（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
（3）利用此结论求出斜边的长，利用面积法即可求出斜边上的高．
（1）设中间小正方形的面积为S，
根据题意得：S=c2-4×[1/2]ab=c2-2ab；S=（a-b）2=a2-2ab+b2，
∴c2-2ab=a2-2ab+b2，即c2=a2+b2；
（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
（3）∵直角三角形两直角边分别为5和12，
∴斜边为
52+122=13，
∵三角形的面积S=[1/2]×5×12=[1/2]×13h，
则斜边上的高h=[60/13]．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 此题考查了整式混合运算的应用，属于探究型试题，弄清题意是解本题的关键．