Question

如下表及图所示，是某电热饮水机说明书的一些数据和电路原理图，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内的温控开关S0控制）

Answer 1

解题思路：（1）当两开关都闭合时，两电阻并联；当开关S闭合，开关S0断开时，只有R2连入电路；分析电路电阻的变化，根据P=U2R分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；（2）已知电压和保温功率，由并联电路特点求出R1地方功率，然后根据R=U2P求出电阻R1的阻值；（3）已知电压和保温功率，由P=UI的变形公式求出通过电阻R2的阻值；（4）由密度公式的变形公式m=ρV求出水箱中水的质量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，利用效率公式求出电热器放出的总热量，再根据Q=W=Pt求出所需的加热时间．

（1）由图可知，当开关S闭合，开关S₀断开时，只有R₂工作，

此时电路电功率较小，饮水机处于保温状态，

由表中数据可知，它的功率是55W．

（2）由并联电路特点可知，P₁=P_加热-P_保温=555W-55W=500W，

∵P=

U2

R，

∴电阻R₁=

U2

P1=

(220V)2

500W=96.8Ω；

（3）P₂=P_保温=55W，

∵P=UI，

∴通过R₂的电流I₂=

P2

U=

55W

2220V=0.25A；

（4）∵ρ=

m

V，

∴满箱水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，

在一标准大气压下，水的沸点是100℃，

水所需吸收热量：

Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，

∵Q_吸=ηQ，∴电热器放出的总热量：

Q=

Q吸

η=

3.36×105J

80%=4.2×10⁵J，

∵Q=W=P_加热t，

∴加热所需时间：

t=

W

P加热=

4.2×105J

555W≈756.8s；

答：（1）当开关S闭合，开关S₀断开时，饮水机的功率是55W；

（2）电阻R₁的阻值是96.8Ω；

（3）通过R₂中的电流是0.25A．

（4）在一个标准气压下将满水箱的水从20℃加热到沸腾所需要的时间是756.8s．

点评：

本题考点： 电功率的计算；热量的计算；欧姆定律的应用．