Question

如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A 1 B 1 C 1 O的一个顶点，OA 1 交AB于点

Answer 1

（1）证明：在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°

∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°

∴∠AOE=∠BOF

在△AOE和△BOF中

∴△AOE≌△BOF。

（2）答：两个正方形重叠部分面积等于

因为△AOE≌△BOF

所以：S _{四边形OEBF}=S _△EOB+S _△OBF= S _△EOB+S _△AOE=S _△AOB=

S _{正方形ABCD}=

。