解题思路：一个一位小数，把它的小数部分扩大2倍，这个数是7.8；把它的小数部分扩大5倍，这个数是10.5，因这个小数的整数部分没有变，所以这个小数的小数部分就是由2倍扩大到5倍，就增加了（10.5-7.8），小数部分就是（10.5-7.8）÷（5-2），求出小数部分，用7.8减去小数部分乘上2就是整数部分．据此解答．
小数部分是：
（10.5-7.8）÷（5-2），
=2.7÷3，
=0.9，
整数部分是：
7.8-0.9×2，
=7.8-1.8，
=6．
故答案为：6.9．
点评：
本题考点： 小数乘法．
考点点评： 本题的关键是小数部分从2扩大到5倍增加了（10.5-7.8），而整数部分没变，求出小数部分，再根据数量关系求出整数部分．