解题思路：（1）设小球通过D点的速度为v，根据向心力公式列出方程，小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，可解得H的高度；
（2）先求出0点的最小速度，然后根据机械能守恒定律得到要到达0点需要从多高的地方下落，把这个高度和H进行比较即可解题；
（3）先求出小球由H落下通过O点的速度，小球通过O点后作平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，根据几何关系即可求解．
（1）设小球通过D点的速度为v，则有：
m
v2
R
2＝F＝
14
3mg
小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有mg（H+[R/2]）=[1/2mv2
可得高度H=
2
3R＝10m
（2）设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为vc，有m
vC2
R
2＝mg
小球至少应从Hc高处落下，mgHC＝
1
2mvC2
解得HC＝
R
4]由H＞HC，小球可以通过O点．
（3）小球由H落下通过O点的速度为v0＝
2gH＝14.1m/s
小球通过O点后作平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，有
x=v0t
y=
1
2gt2
且x2+y2=R2
可解得时间t=1s（另解舍弃）
落到轨道上速度的大小v=
v02+g2t2＝17.3m/s
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 整个过程中物体的机械能守恒，离开O点小球做平抛运动，直到落到轨道上，知道物体的运动过程，根据物体的不同的运动状态，采用相应的物理规律求解即可．