连结BC.
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD,所以
∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD.
所以,
∠P=180度-（∠PBC+∠PCB）
=180度-[∠PBC+(∠ACB+∠ACP)]
=180度-(∠PBC+∠ACB)-∠ACP
=∠A+∠ABP-∠ACP
=∠A+∠PBD-∠PCD
=∠A+(∠BEC-∠P)-∠PCD
=∠A-∠P+（∠BEC-∠PCD）
=∠A-∠P+∠D
所以2∠P=∠A+∠D.
即∠P=1/2（∠A+∠D）
若LZ不想添辅助线
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD,所以
∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD.
所以,
∠P=∠BEC-∠PBD
=(∠D+∠PCD)-∠ABP
=(∠D+∠PCA)-∠ABP
=∠D+(∠BFC-∠P)-∠ABP
=∠D+(∠BFC-∠ABP)-∠P
=∠D+∠A-∠P
所以2∠P=∠A+∠D.
即∠P=1/2（∠A+∠D）