如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=CD AC垂直BD 高DE=4 求S梯形ABCD

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  • 如图 梯形ABCD中 设AC交BD于F∵AB=CD AC⊥BD DE⊥BC且DE=4∴AF=DF CF=BF∴△BFC∽△DEB∴EB=DE=4 根据勾股定理 BD=4√2∴AC=BD=4√2∵S梯形ABCD=S△ABD+△CDB又S△ABD=AF×BD÷2S△CDB=CF×BD÷2AF+CF=AC∴S梯形ABCD=AC×BD÷2=BD²÷2=16

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