1.√(4-x^2) dx=2cosarcsin(x/2)dx=(4(cosarccsin(x/2))^2)dx/(2cosarcsin(x/2))=(2(2(cosarcsin(x/2)^2)-1)+2)dx/(2cosarcsin(x/2))=(2cos2arcsin(x/2))dx/(2cosarcsin(x/2))+2dx/(2cosarcsin(x/2))=sin2arcsin(x/2)+2arcsin(x/2).最后是：‘派’+2,‘派’是圆周率
( 因为(arcsin(x/2))'=1/(2cosarcsin(x/2)),要把分子凑成(2cosarcsin(x/2)).）
2.设焦点是P（1,0）,则A到y距离是AP-1,B到Y距离是BP-1,所以AB中点到Y轴距离是(AP+BP)/2-1,AP+BP>=AB=6,当AB经过P时成立,而AB是可以经过P 的,最小是2
3.圆心（1,-1）,所以1/A+1/B=1,所以A=B/(B-1)=1+1/(B-1),所以3A+B=3+3/(B-1)+B-1+1>=4+2√3,当仅当B=1+√3 ,A=1+1/√3
4.向量AD=2向量AB/3+向量AC/3 ,所以向量AD·向量AC=2/3X2X1X（-1/2）+1/3X1X1=-1/3