设x=1/2+1/3+……+1/2002
y=1/2+1/3+……+1/2003
（1+1/2+1/3+……+1/2002）×（1/2+1/3+……+1/2003）-（1/2+1/3+……+1/2002）×（1+1/2+1/3+……+1/2003)
= (1+x)y-(1+y)x
=y+xy-x-xy
=y-x
=1/2003
设x=1/2+1/3+……+1/2002
y=1/2+1/3+……+1/2003
（1+1/2+1/3+……+1/2002）×（1/2+1/3+……+1/2003）-（1/2+1/3+……+1/2002）×（1+1/2+1/3+……+1/2003)
= (1+x)y-(1+y)x
=y+xy-x-xy
=y-x
=1/2003