Question

平面直角坐标系,xOy内,直线l过点P(2,1)且与OP垂直,求直线l的方程;求l与坐标轴所围成三角

Answer 1

直线OP:y=kx经过P(2,1),所以k=1/2.

因为直线L与OP垂直,所以直线L:y=k1x+b中的k1与直线OP的k值互为负倒数,k1=-2

所以：y=-2x+b,当x=2,y=1时得b=5,

所以直线L方程为 y=-2x+5,

当x=0时,y=5 得A(0,5) 当 y=0时 x=5/2,得B(5/2,0)

所以l与坐标轴所围成三角形的面积是：s=1/2OA*OB=1/2*5*5/2=25/4