Question

如图,在在△PAB中,点C、D在边AB上,PC=PD=CD,∠APB=120°

Answer 1

（1）△APC∽△PBD,理由如下：

∵PC＝PD＝CD,∴△PCD是等边三角形,∴∠CPD＝∠PCD＝∠PDC＝60°

∴∠APC＋∠A＝60°

又∠APB＝120°,∴∠APC＋∠DPB＝60°

∴∠A＝∠DPB,又∠PCD＝∠PDC＝60°

∴∠PCA＝∠PDB＝120°

∴△APC∽△PBD

（2）△APC∽△PBD∽△PAB