Question

1.如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的角平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½∠EO

Answer 1

∵OD是∠AOB的角平分线

∴∠AOD+∠BOD=1/2∠AOB

∵∠BOE=½∠EOC

∠DOE=72°

∴1/2∠AOB+1/3∠BOC=72

∵∠AOB与∠BOC互为邻补角

∴∠AOB+∠BOC=180

∴∠AOB=72,∠BOC=108

即∠EOC=108*2/3=72°