Question

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相

Answer 1

解题思路：（1）对A、B、C进行手里了分析，由平衡条件列方程，解方程组可以求出斜面的倾角．

（2）系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出C的最大速度．

（1）A刚离开地面时，对A有：kx₂=mg …①

此时C有最大速度，B与C速度始终相等，则有：a_B=a_C=0，

对C有：4mgsinα-T=0…②

则对B有：T-kx₂-mg=0 …③

以上方程联立可解得：sinα=[1/2]，α=30°；

（2）初始系统静止，且线上无拉力，

对B有：kx₁=mg…④

由上问知x₁=x₂=[mg/k]，则从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；

此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，

由机械能守恒定律得：4mg(x1+x2)sinα−mg(x1+x2)＝

1

2(4m+m)

v2Cm…⑤，

以上方程联立可解得：

v Cm＝2g

m

5k；

答：（1）斜面倾角α=30°；

（2）C的最大速度v_Cm=2g

m

5k．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，熟练应用机械能守恒定律即可正确解题．